Mostrando entradas con la etiqueta estadística. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta estadística. Mostrar todas las entradas

13/8/16



David Spiegelhalter, Sex by numbers, London, Profile books, 2015

For many, sex is more about quality than quantity, so David Spiegelhalter’s Sex by numbers may put off many potential readers.  Yet, in sex quantity seems to have a certain quality of its own –or so it claims Brooke Magnanti, invoking the intellectual authority of Stalin. This book has indeed a quality of its own: accuracy. Our folk understanding of sex is full of made up numbers to which we inadvertently stick without further reflection. Checking them out is more complicated that it seems: there are competing sources and we need a certain degree of statistical (and methodological) literacy to assess them properly. Hence, we can only be grateful to have Spiegelhalter, a world-leading statistician, spelling out for us what we really know about the numbers of sex in a clear and accessible manner.

Spiegelhalter is a Bayesian: for him, probabilities measure how strong our beliefs about random events are. This is a technicality that readers may safely ignore, but it explains why the book starts with a credibility ranking of the available figures about sex: numbers we can believe, numbers that are reasonably accurate, numbers that could be out by quite a long way, numbers that are unreliable, and numbers that have just been made up. Evidence in the two first categories will improve our statistical understanding of sex, whereas the remaining three scores will probably mislead us.

Ranking evidence depends crucially on its sources and half of this book is about how social research on sexuality can be properly carried out. Spiegelhalter's paradigm for reliable data is the British National Survey of Sexual Attitudes and Lifestyles (Natsal-3, 2010-2012). This is based on a random sample of face-to-face interviews funded by a private charity, the Wellcome trust -incidentally, the same trust commissioning this book. Spigelhalter spends time discussing the methodology and comparative reliability of his many sources (devoting an entire appendix to Natsal methods) and the crucial choices on which they all depend (e.g., what counts as a sexual partner). He also uses Natsal data in the first few chapters to introduce a number of handy statistical concepts: the mean and the median are important when we wonder about how much sex we are having.

With all these methodological caveats in sight, Spiegelhalter proceeds to inform you about everything you thought you knew about sex, despite not having a reliable source to check. Statistics about partners, heterosexual and homosexual activity, masturbation, reproduction etc. Most of it illustrated with graphics, about which I will make my only formal complaint about the book: in the epub version, sometimes they were not easy to read (despite trying the graphics on various readers). The text instead is delightful to read. Spigelhalter excels at both clarity and wit, both in the best British tradition, even if (or perhaps because) the topic is sex. 

Spigelhalter is cautious, but not shy, in appraising causality through data. Sometimes the evidence makes more likely some explanations of why sex happens the way it does. But often the data are far from conclusive regarding causation and, at best, they just describe what we do (and how often we do it).  Spiegelhalter adopts a good old positivist stance regarding the science of sex and admits at all points what we do not know, keeping it separate from any normative judgment. The most opinionated readers may be displeased by such a sober discourse on sex. The rest of us will be surely enlightened by the quality in the quantity.

{August, 2016}
{Metapsychology}

16/4/09

Pierre-Charles Pradier, La notion de risque en économie, Paris, La Découverte, 2006

Encore un ouvrage sur l'économie du risque ! Celui-ci choisit une optique assez originale, entre histoire économique et histoire des théories économiques. Si l'histoire des faits et de leurs représentations sociales constitue une tradition française, déjà illustrée dans le domaine du risque par François Ewald, héritier de Foucault et de l'école des Annales, on est moins habitué à voir un économiste s'essayer au même exercice. Doyen d'Économie de la Sorbonne, Pierre-Charles Pradier déploie toute son érudition pour brosser une fresque où le paysage des contrées du Nord, hébergeant les fondateurs du calcul des probabilités, succède à l'Italie des marchands médiévaux.

Précisément, le récit articule trois temps forts : l'apparition du mot, du concept et des pratiques du risque au Moyen-Âge ; le développement des mathématiques du hasard, de la gestion assurantielle et de la statistique mathématique à l'époque des Lumières ; enfin, l'essor récent de la théorie économique et financière - que ce soit du point de vue décisionnel a priori ou du point de vue macroéconomique a posteriori (avec l'énigme de la prime de risque et l'inflation des actifs patrimoniaux en conclusion). Ces temps forts permettent d'illustrer une thèse assez audacieuse : contre ceux qui pensent - comme on le croit souvent - que l'économie a emprunté les mathématiques du hasard aux sciences de la nature, Pradier montre au contraire que « le calcul des probabilités se développe comme solution à des questions sociales et politiques », solution apportée par des mathématiciens intéressés à la vie de la Cité. Hervé Le Bras avait déjà éclairé la vie de William Petty d'une telle lumière dans Naissance de la mortalité ; voici quelques exemples nouveaux qui font système.

À côté de cette thèse centrale, l'auteur propose des points de vue originaux sur des thèmes que l'on croyait convenus : ainsi, le parallèle entre, d'une part, le développement des mathématiques de la décision depuis l'après-guerre et, d'autre part, les recherches de la fin du dix-huitième siècle. Cette comparaison s'appuie sur les travaux d'historiens des mathématiques menés ces quinze dernières années et conduit à penser différemment l'articulation entre économie et mathématiques, leur histoire commune et leur épistémologie. De même, l'étude critique de la distinction entre risque et incertitude chez Knight, et surtout Keynes, met en perspective l'évolution de la théorie économique au cours du dernier siècle et les limites de son domaine d'application. Cette perspective d'histoire longue - la prise en compte de nombreux aspects et champs théoriques (finance, assurance, macroéconomie) - conduit évidemment à des raccourcis ; mais la thèse est remarquable et la bibliographie abondante. Signalons enfin, pour ceux que les « hiéroglyphes effarouchants » intimident, que des encadrés contiennent les signes les plus virulents : la lecture de l'argument est donc fluide. Étonnamment même pour un livre d'économie qui devrait donc convenir à ceux qui abordent l'économie du risque comme à ceux qui la connaissent déjà et cherchent un regard nouveau.

{Septembre 2006}
{Risques 67 (2006)}

15/4/09

Thierry Martin, dir., Mathématiques et action politique. Études d’histoire et de philosophie des mathematiques sociales, París, Institut National d’Études Démographiques [INED], 2000, 225 pp.

A la vista del catálogo de nuestro Instituto Nacional de Estadística, quién dejará de sorprenderse al descubrir entre las colecciones auspiciadas por el INED francés una dedicada a los Clásicos de la economía y la población, con cuidadísimas ediciones de Condorcet, Süssmilch, Quesnay, Graunt.... A esta colección se suma ahora, bajo la dirección de Eric Brian (EHESS), otra serie de Estudios e investigaciones históricas, cuyo primer volumen comentamos aquí. Matemáticas y acción política, compilado por Thierry Martin (Université de Besançon), es, además, una excelente representación de los trabajos que en Francia se desarrollan en torno a la matemática social desde múltiples enfoques (históricos, filosóficos, sociológicos... ).

La articulación de estos enfoques quizá sea el aspecto más original y fructífero de esta tradición francesa. Como ilustración de sus orígenes, resulta un acierto por parte de Thierry Martin la inclusión de un antiguo trabajo publicado por Georges-Théodule Guilbaud en 1949 para presentar la teoría de juegos a los economistas franceses . Guilbaud supo advertir la continuidad de los trabajos de Von Neumann y Morgenstern con los de los matemáticos de la Ilustración (de hecho, fue Guilbaud el «corresponsal» que advirtió a Kenneth Arrow de los antecedentes de sus trabajos en la obra de Condorcet) y contribuyó a fundar, en ese espíritu, el Centre d’Analyse et de Mathématiques Sociales de la EHESS. Desde allí Marc Barbut impulsaría, años después, el Seminario de Historia del cálculo de probabilidades y de la estadística con trabajos como el que se incluye en este volumen: una sutil exploración de los argumentos estratégicos de Maquiavelo desde la teoría de juegos.

Pero no se trata de una iniciativa exclusivamente parisina. Desde Besançon, el Laboratorio de investigación filosófica sobre lógica de la acción, dirigido por Robert Damien, organiza regularmente coloquios internacionales que reunen a especialistas internacionales, como el que dio origen a este volumen. Muestra de los trabajos que en él se desarrollan es el texto del coordinador del volumen, Thierry Martin, en el que se analiza el ajuste entre los modelos matemáticos de decisión y las decisiones empíricas. En una perspectiva igualmente filosófica se cuentan los trabajos de E. Picavet (U. París I) y D. Parrochia (U. Montpellier) en los que se discute, respectivamente, la articulación de los enfoques sanitario y económico en las decisiones médicas y el alcance de la modelización matemática del concepto de utilidad a la luz de sus orígenes intelectuales.

Pero quizá el relator más evidente entre matemáticas y política sea la economía. Marco Bianchini (U. Parma) nos muestra que esto ya ocurría en la Italia del siglo XVI, a través de un estudio de la obra de Gasparo Scaruffi. En ella se exige la intervención gubernamental para asegurar la estabilidad del orden monetario (dato da Dio & osservato dalla Natura), cosa que el autor aconsejó en diversas memorias enviadas a numerosos príncipes. Por su parte, y ya en el siglo XX, Sebastian Herz (U.T. Berlin) opone a este consejero aulico la figura del consultor representada por el interesantísimo estadístico alemán en Ernst Gumbel, de quien se incluye, además, la versión francesa de su «Klassenkampf und Statistik» (1928). Merece la pena leer paralelamente su análisis y el que Michel Armatte (U. Paris-Dauphine) nos ofrece de X-Crise, el grupo de ingenieros franceses que en esa misma época defendió la planificación como alternativa tecnocrática para enfrentar las crisis económicas.

Es interesante advertir el difícil equilibrio de Gumbel para defender al mismo tiempo que «la estadística es una ciencia específicamente capitalista» y, sin embargo, necesaria para la planificación económica. Como explica Hertz, a un lado tenía a economistas como los de X-Crise y al otro a los gestores soviéticos que pretendían prescindir de ella ante el inmediato advenimiento del comunismo. ¿Triunfó la estadística en Occidente por las razones que alegaba Gumbel en su escrito? El estudio de Armatte ofrece indirectamente algunas claves para mostrar que el pensamiento de Gumbel, dejando a un lado su opción política, no difería tanto del de los propios planificadores capitalistas.

Finalmente, el estudio de Eric Brian toma como objeto la propia demografía, a propósito de la cual plantea un dilema clásico: las cifras que nos proporcionan los demógrafos de otros tiempos (las que encontramos en los quipus incas o en los archivos de la Francia revolucionaria) ¿en qué medida son conmensurables con los números con los que cualquier demógrafo actual opera? El dilema que plantea su propia artículo es si una sociología objetivista (de inspiración bourdieusiana) puede explicarlo.

En suma, no se trata de un estado de la cuestión, pues los estudios que aquí se presentan intentan más bien replantearla, superando viejas polémicas ya completamente ausentes de este volumen (la disputa del positivismo, las ciencias sociales como forma de brujería...). Se trata ahora de contrastar distintas perspectivas (filosóficos, sociológicos, etc.) no necesariamente armónicas, con objeto de que aparezcan nuevos enfoques para estudiar los nexos entre matemáticas y acción política. Que sea un organismo público como el INED la que nos ofrezca la oportunidad de iniciar este debate resulta admirable, y demuestra, de un modo irónico, las tesis de Gumbel: la perversidad de las instituciones capitalistas es tal que animan la discusión sobre sus propios cimientos. Esperemos que pronto se dé el caso en España.

{Marzo 2002}
{Theoria 17 (2002), pp. 391-392}
Stephen H. Jenkins, How Science Works. Evaluating Evidence in Biology and Medicine, Oxford-N.York, Oxford University Press, 2004.

Statistical literacy is becoming an issue of growing concern for scientists and philosophers alike, the underlying drive being the social impact it has on a variety of realms. Sociologists (e.g. Beck) have made us aware of the relevance of risk assessment in our everyday life, while psychologists (e.g. Gigerenzer) revealed that our statistical estimations are usually biased, albeit for good evolutionary reasons. To trust in the statistical expertise of scientists might then seem a wise choice when their empirical findings are invoked to support such decisions as, say, the promotion of vitamin C for our health improvement or a conviction on the basis of DNA identification. The immediate question is to what extent this public trust is justified.

The improvement of our understanding of statistical evidence in biology and medicine is precisely the goal of How Science Works and the argumentative strategy of the biologist Stephen H. Jenkins could not have been more effective. Each of the nine chapters of his book provide an introductory presentation of the evidence available concerning an equal number of fascinating topics: besides the two mentioned above, Jenkins discusses environmental and ethological issues (such as the decline of certain amphibian populations or the cognitive mechanisms that control the storage of food in certain species), medical subjects (the causes of cancer and aging, the effects of coffee), or a combination of both (the influence of climate change on the spread of malaria). Intended as brief reports on the work in progress in all these areas, each one of them contributes to the making of a single methodological point: what the statistical analysis proves in these nine cases is that there are as yet no ultimate answers.

What Jenkins argues is that this inconclusiveness arises from the very complexity of biological and medical research, even after being tamed by the most sophisticated statistical techniques available. There are many sources of evidence and various possibilities to incorporate them into our theories. On the one hand, Jenkins presents a number of standard bio-statistical methods that allow us to design experiments and analyze data with various degrees of reliability. The art of the biomedical scientist would lie in the achievement of a certain consilience between all these sources, together with more traditional ones, such as fieldwork. Jenkins shows that this is not an easy task, as the evidence might prove unavoidably conflicting. Several philosophical dilemmas come to complicate even more data analysis. To name just three, let us think of the typical disjunction (sometimes inclusive, often exclusive) between case studies and all-encompassing theoretical approaches, the difficulties of accounting for the simultaneous interaction of various levels of causality and the pros and cons of purely statistical vs. mechanism-based modeling.

Though it might seem impossible to compress such a range of topics into about 200 very readable pages, Jenkins succeeds in providing a survey that might be of equal interest both for the curious reader in search for a popular state of the art discussion of the nine mentioned topics and for the methodologically-minded scholar looking for an introduction to the beauty and perplexities of biomedical research. Footnotes are kept to a minimum and several suggested readings complement each chapter. Jenkins’s approach might well be deemed “ecological”: though he clearly favors certain approaches, his main concern throughout the book is to show us how many of them proliferate now in his field and what sort of results they yield. Only by taking all this into account will we be able to qualify our trust in the alleged scientific grounds of many policies currently under discussion. In other words, the idea of informed consent should be generalized as to encompass (and legitimate) every public decision on environmental and medical matters.

Though Jenkins’ case is articulated and convincing, it might be also a bit puzzling. We may well be aware of the difficulties of attaining conclusive results in the biomedical sciences, but to whom are we rely on to assess them? Jenkins’s implicit assumption seems to be that there will always be non-partisan scientific experts to provide a reliable assessment. Yet, it might happen that controversy among scientists could prevent general audiences from discerning whom to trust. This is a classical dilemma: quis custodet ipsos custodes? Be it what it may, Jenkins’ proposal will probably be part of the solution to this problem.



14/4/09

Edith Dudley Sylla, ed., Jacob Bernoulli, The Art of Conjecturing, together with Letter to a Friend on Sets in Court Tennis, Baltimore, The Johns Hopkins University Press, 2005.

La Historia de la probabilidad no es una disciplina de creación reciente (en 1865, apenas dos siglos después de su “nacimiento”, Isaac Todhunter publicaba el primer tratado sobre su evolución), pero su explosión conceptual tiene apenas treinta años. En 1975, Ian Hacking publicaba La emergencia de la probabilidad, al que seguirían, por un lado, los trabajos de Stephen Stigler (1986) y Anders Hald (1986, 1998) y, por otro, los de Ted Porter (1986, 1995). Sus autores son todos especialistas de primer nivel y ante sus discrepancias no cabe acusación de ignorantia elenchi: sus desacuerdos se originan principalmente en sus respectivos enfoques. A Hacking le preocupa la genealogía de las distintas concepciones filosóficas de la probabilidad, mientras que Stigler y Hald se ocupan ante todo de la construcción de su aparato matemático; la de Porter es, ante todo, una Historia social ¿Cómo escoger entonces entre estos enfoques? Buena parte de la respuesta se encuentra en la edición de los clásicos sobre los que se sustenta el análisis. Pues aunque todos los autores citados manejan ediciones originales y a menudo también material de archivo, queda aún mucho trabajo filológico por realizar y cabe esperar que nos proporcione evidencias más ajustadas para juzgar las distintas interpretaciones hoy disponibles sobre los clásicos.

Un magnífico ejemplo de este trabajo nos lo proporciona aquí la edición que nos propone Edith Sylla de la obra fundacional de Jacob Bernoulli, su Ars conjectandi (1713), la primera versión completa a una lengua moderna –el original latino podía manejarse desde 1975 en sus Obras Completas. Sylla es muy explícita respecto a su propósito crítico: su trabajo supone enmiendas puntuales o generales de la interpretación de Bernoulli servidas por Hacking y sus continuadores. (e.g., p. x, nn. 7-8; p. xvii, n. 27). Es más, nos exige revisar la propia recepción de la obra a lo largo de los tres últimos siglos. Al conocerse sólo parcialmente (principalmente, la parte IV, donde se encuentra la demostración de su ley de los grandes números) muchos confundieron las tesis de Bernoulli con las de sus expositores (principalmente, De Moivre), oscureciendo, en particular, su concepción de la probabilidad.

Sylla no efectúa enmiendas al texto latino, establecido ya en las Obras Completas, sino que se concentra en cómo trasladarlo a un inglés que recoja su sentido. Para ello, combina su propio análisis conceptual con el vocabulario de numerosos textos de la época. Sylla no contrasta su versión con las traducciones francesas, alemanas o italianas (todas parciales) que recoge en su bibliografía –en la que omite, por cierto, la castellana de Andrés Rivadulla: Llull 30 (1993)–, pero, dejando aparte el interés polémico de la comparación, sus opciones quedan sobradamente justificadas. Quizá el principal empeño de Sylla sea mostrar que el léxico de Bernoulli debe interpretarse desde una concepción normativa de la probabilidad articulada sobre el valor esperado de una apuesta como medida de su equidad (y no del grado de aleatoriedad del proceso). Esta lectura es bien conocida desde los trabajos de Daston (1988) y Franklin (2001), pero casa mal con la imagen de Bernoulli como simple precursor de las leyes de los grandes números. Pero, si no empleó un concepto de probabilidad asimilable al nuestro, ¿qué se probaba entonces el teorema fundamental de Bernoulli?

Para averiguarlo, el lector puede acudir al amplísimo estudio preliminar y comentario (de unas 150 pp., sobre las 430 de la obra) con el que se acompaña su traducción. Entre las perspectivas anteriores, Sylla opta por minimizar el comentario matemático, contentándose con elucidar los distintos pasos del análisis bernoulliano, y evita digresiones filosóficas sobre el sentido de la probabilidad para concentrarse en la genealogía intelectual de la obra desde su contexto social. Sylla reconstruye así la gestación del Ars Conjectandi, usando con destreza un amplio repertorio de fuentes ya editadas y algún material de archivo. Un mérito no menor aquí es el de apoyarse en una buena colección de citas de textos latinos que acompaña de su traducción inglesa. Quedan así dilucidadas cuestiones tan diversas como las circunstancias de la impresión original del texto, debida a su hijo antes que a su sobrino Nicolas (autor del prefacio), o la superposición en él de resultados acumulados por Bernoulli durante más de dos décadas.

A diferencia de muchos de sus coetáneos, preocupados casi exclusivamente por los juegos de azar, Bernoulli, con Leibniz, supo apreciar el uso social que podía darse al cálculo de probabilidades para aplicarlo a cuestiones cívicas, morales y económicas (según reza en el título de la IV Parte). Bernoulli no llegó a realizar su empeño, pero queda por explicar su origen (que, apunta Sylla, podría estar en su pertenencia a una familia de comerciantes) y, sobre todo, su influencia en la posteridad, que aquí queda inexplorada. Una de las posibilidades que abre esta edición es, justamente, la de reconsiderar la contribución de Bernoulli a los orígenes de la matemática social que florecería en el XVIII. A mi juicio, la principal contribución exegética de Sylla es la de mostrarnos todo lo que le separa de esta tradición ilustrada: el autor del Ars conjectandi sería antes un teólogo que un científico social.

Es sabido que Bernoulli cursó estudios de teología en Basilea con la Reforma ya consolidada, como suele recordarse cada vez que es necesario explicar algunas alusiones teológicas, principalmente el párrafo al comienzo de la parte IV (Bernoulli, 1713, 210-11) sobre la omnisciencia y omnipotencia divina. Como la propia Sylla explicó ya en dos magníficos artículos anteriores a su edición, la predeterminación de cualquier acontecimiento pasado, presente o futuro sirve como garante de que su número es fijo y puede ser por tanto aproximado empíricamente a través de la ley de los grandes números, tal como Bernoulli originalmente la concibió. La expansión binomial con la que construyó su demostración representaría los distintos modos en que se puede dar un acontecimiento en el mundo, como si todos ellos estuviesen ya dados intemporalmente. Nosotros seríamos incapaces de percibirlos así, pero Dios podría. No obstante, el teorema nos serviría para justificar que somos capaces de obtener buenas aproximaciones a esas razones intemporales entre acontecimientos sobre la base de frecuencias empíricas.

La aparente paradoja de esta posición es que, por un lado, el cálculo de probabilidades se nos presenta como instrumento para mejorar nuestras decisiones pero, por otro, se afirma que estas ya están previstas en el plan divino de la creación. ¿Cuál es entonces el valor moral de esta matemática moral? En su introducción, Sylla nos presenta la reconstrucción más completa hoy disponible de las convicciones teológicas de Bernoulli, en particular en lo que respecta a la cuestión de nuestra libertad. Apoyándose en trascripciones de los archivos, información sobre el credo de la época, referencias indirectas en la correspondencia y otros escritos, Sylla nos presenta a Bernoulli como un partidario de la libre elección. La principal dificultad que, a mi juicio, plantea esta reconstrucción es que Bernoulli estaba lo suficientemente familiarizado con las disputas teológicas de su época como para saber que semejante libertad era difícil de encajar doctrinalmente con la afirmación de la omnisciencia y la omnipotencia divina, y mucho menos en un medio calvinista. La propia Sylla nos informa de que existe aún material de archivo relevante para dilucidarlo, de modo que sólo podemos agradecerle este primer paso exegético que sirve, además, como preámbulo a una magnífica edición.

{Febrero 2007}
{Dynamis 27 (2007): 387-389}
Eric Brian, La mesure de l’Etat. Administrateurs et géomètres au XVIIIe siècle, París, Albin Michel, 1994, 462 pp.

La Historia social de la estadística está en auge desde hace ya más de una década: baste recordar estudios como los de Lorraine Daston o Ted Porter El estudio de Eric Brian (que ahora comentamos tiene también como objeto el siglo XVIII, y al igual que el de Daston, es una obra erudita y atenta al contexto social en el que se despliegan los cálculos: principalmente, el nacimiento de la estadística demográfica, pero también del propio concepto de análisis. Se trata, en efecto, de explicar su aparición a partir de la confluencia entre algunos círculos ilustrados de la Admistración francesa en las décadas inmediatamente anteriores a la Revolución, por una parte, y sus corresponsales en la Academia de las ciencias parisina, por otro. El trabajo de Brian toma como eje de su análisis la vida y la obra del Marqués de Condorcet, discípulo de d’Alembert y continuador de su obra en la Academia -en diálogo, a veces agrio, con Laplace-, atendiendo en particular a su relación con Turgot, Contrôleur général des Finances de Luis XVI entre 1774 y 1776, y depositario de la obra ilustrada realizada por Vincent de Gournay y el abate Terray en favor de la renovación de los censos estatales durante la segunda mitad del siglo.

Se recordarán aquí los trabajos de Gillispie (1980) y Baker (1975), de los que indudablemente parte el de nuestro autor. Pero no se trata, sin embargo, de una nueva biografía de Condorcet: el análisis de las múltiples facetas de su vida tiene, en este caso, un propósito sociológico, y tendría que interpretarse más bien como un refinamiento del análisis de Gillispie. En vez de un esquema dual de intercambio, como el que, según Gillispie, habría regulado las relaciones entre administradores y geómetras (legitimación e institucionalización académica por técnicas de utilidad política), Brian nos propone -inspirado por la sociología de Pierre Bourdieu- descomponerlas en múltiples planos, no necesariamente conexos, pero indispensables, como veremos, para su explicación.

La clave del análisis se encuentra, creemos, en la idea de clasificación, en sus múltiples vertientes. En primer lugar, cabría analizar la acción institucional de los discípulos de d’Alembert a partir de su concepción de la clasificación de las ciencias, que vertebraría a un tiempo su proyecto enciclopedista y la organización de las secciones matemáticas de la Academia parisina. Por otra parte, la idea de clasificación articularía también su concepción del análisis, que, sin embargo, sería poco más que una técnica para d’Alembert, así como del cálculo de probabilidades (recuérdese su definición de probabilidad), pese a su escepticismo respecto a sus posibilidades. Por último, la clasificación sería también el eje de los distintos proyectos demográficos emprendidos por algunos sectores ilustrados de la Administración francesa a lo largo del XVIII, que culminarían, como ya apuntamos, con la incorporación de Turgot al gobierno.

El reto que enfrenta Brian consiste en explicar la confluencia de estos programas intelectuales, institucionales y políticos a partir de sus distintas cauces, sin reducir unos a otros. Como eje de este análisis aparece entonces Condorcet. Las ideas recibidas en su formación con los jesuitas se conjugarían primero con las de d’Alembert, su maestro en matemáticas e introductor en los salones ilustrados de París y en la Academia, y después con la influencia recibida en aquéllos de Turgot, y en particular su concepción filosófica sobre la unidad de las ciencias y su extensión a los dominios de la moral y la política.

La primera de las cuatro partes de la obra (que consta, en total, de 13 capítulos) tiene así por objeto el análisis de la formación del proyecto intelectual de Condorcet a partir de estas tres fuentes. Por una parte (I.1), se estudiaría su concepción del análisis, la combinatoria de las ideas más generales, en la que fundiría el magisterio d’alembertiano con su propia inquietud teológica. Esta concepción se ilustraría después en su propia práctica matemática (I.2), donde la solución de integrales o ecuaciones se efectuaría dependiendo de la clasificación de las distintas alternativas que apareciesen en su desarrollo. Del mismo modo, Condorcet procedería a la reelaboración de la división de las ciencias propuesta por d’Alembert (I.4), considerando la inclusión de moral y política según la inspiración de Turgot. La concepción filosófica que recibiría de éste se manifestaría, a su vez, en oposición al otro gran discípulo de d’Alembert, Laplace, que plantearía en la Academia una visión estrictamente técnica del Análisis, incluído el cálculo de probabilidades (I.5).

Correlativamente, en la segunda parte del libro Brian trata el contexto en el que se desplegará la obra de Condorcet. Así, en primer lugar, se apuntan las distintos estudios sobre la población francesa emprendidos en el entorno del Estado francés desde finales del XVII (II.1). En segundo lugar, se analiza la constitución de la Academia de las ciencias parisina como corporación científica, y su proyección pública en ese mismo periodo, que culminaría con el acceso de Condorcet a la Secretaría perpetua en 1776 (II.2). En ese mismo año cesa en su cargo su mentor Turgot, cuyo modelo de gobierno se analiza someramente en II.3

El propósito de Brian no es, sin embargo, analizar la influencia de la ciencia sobre la política, que se apunta escasa, sino los efectos que sobre la ciencia produjo la inspiración política del proyecto intelectual de Condorcet, a través de su acción en la Academia de las ciencias. Este es el objeto de la parte central de la obra, la tercera. Allí se analiza cómo desarrolló Condorcet su propia clasificación de las ciencias, parte central de su programa académico (III.1), y cómo introdujo el Análisis y el cálculo de probabilidades en sus trabajos científicos, difundiendo (contra Laplace) su concepción (III.2). Finalmente, se estudia cómo se introdujo la demografía, en forma de Aritmética política, en la Academia, tras lo cual ésta comenzaría a desempeñar funciones de asesoría política que no interrumpiría la Revolución (III.3). A esto se dedican los dos capítulos de la parte IV, donde se comentan, en particular, los efectos que ésta produjo sobre la concepción de la probabilidad profesada por Condorcet.

Obviamente, un libro de estas características recibirá siempre objeciones de quienes esperasen un mayor desarrollo de un aspecto u otro del análisis, no siempre injustas, por otra parte. Un aspecto aparentemente descuidado es el de los fundamentos intelectuales en los que se cimenta la afinidad de Turgot y Condorcet, en apariencia teológicos, pues bien podrían iluminar desde otro ángulo el desarrollo de la Ilustración. Sin embargo, desde el punto de vista que asume el autor, creemos que poco más se le podría reprochar. Las ideas de Bourdieu informan aquí una sociología de la ciencia nada relativista, aunque por ahora escasamente cultivada. Aun sin compartir los propósitos del autor, el lector puede aceptar buena parte de sus argumentos por la erudición con que se cimentan. El historiador de las estadística podrá contrastar con provecho sus modelos, evitando la ingenuidad metodológica en que a veces incurre Daston, o la disolución casuística de los propios argumentos de Porter. Sólo queda esperar nuevos desarrollos de la obra de Brian que animen el debate en todos estos frentes.

{Marzo 2000}
{Asclepio 53 (2001), pp. 287-289.}